phiHbyA边界问题

[Vortex]

            volScalarField rAU(1.0/UEqn.A());

            volVectorField HbyA("HbyA", U);
            HbyA = rAU*UEqn.H();
            surfaceScalarField phiHbyA
            (
                "phiHbyA",
                (fvc::interpolate(HbyA) & mesh.Sf())
               + fvc::interpolate(rAU)*fvc::ddtCorr(U, phi)        
            );

rAU是1/Ap, Ap是矩阵的对角线元素。

fvm::laplacian(rAU, p) == fvc::div(phiHbyA) 这一步是求解泊松方程，但需要用到phyHbyA的边界值。phiHbyA在两个网格之间的内部面是采用线性插值的interpolate(phiHbyA)这个好理解，但它是如何插值到外部边界上的？
cfdonline有个同样的讨论，但我还是没弄清楚。https://www.cfd-online.com/Forums/openfoam-programming-development/214351-fvc-interpolate-rau-boundary-faces.html

[李东岳]

phi，phiHbyA是通量，通量的边界是固定的，不需要插值

[huangyuhui723]

@李东岳 李老师您好，我最近也对这个问题感到好奇，看了您的回答，也就是说phiHbyA在边界处直接赋值为边界处的通量phi即可，然后压力泊松方程里还有Ap这一项也要插值到面上，还想请教那么Ap在边界处是如何处理的呢？

[李东岳]

Ap是体场，在边界不存在值，对边界不影响

[huangyuhui723]

@李东岳 李老师，那意思是说在如图公式构建压力泊松方程的时候，边界上的Ap并不做出贡献么，公式右侧的外部面求和不用考虑边界面么？我对该过程的理解有限，还希望李老师解答。

[李东岳]

Ap在边界处是如何处理的呢？

http://dyfluid.com/piso.html 方程15，Ap本身是定义在vol上面的但是要插值到面上，就是简单的插值

边界上的Ap并不做出贡献么

有贡献，但不是phi那种直接定义出来的贡献，是插值过去的贡献

Ap是体场，在边界不存在值，对边界不影响

我冲说一下。Ap是定义在vol上的，是对角线系数，在边界处不存在值。但下一步需要定义Apf，存在边界值（包含通量的贡献）。

[huangyuhui723]

@李东岳 李老师，Ap定义我大概了解了，意思是计算域内部面的Apf是直接插值得到，而实际上Ap本身是对当前vol所有面如图公式求和得到的， ，那么在边界处的Apf也就考虑在边界面处的 和 就行了么。

[李东岳]

那么在边界处的Apf也就考虑在边界面处的

Ap是UEqn.A()，Ap可以理解为一个scalarField，仅在内部点有值，但是为了一致性处理为volScalarField。Ap的boundary不影响计算。

Apf是fvc::interpolate(UEqn.A())，是Ap的插值，就这么个区别。

[huangyuhui723]

@李东岳 @李东岳 李老师，我可能还是有点绕糊涂了，实际上我是在自己写代码尝试复现有限体积法的simple算法，那么在构建如图压力泊松方程的时候， 我的迷惑点就在于在边界处单元对该项 进行所有面求和时，边界面的Apf该如何处理，是直接不考虑其贡献不加它，还是把其取值为边界处的 + ，还是说是其它的处理方法？

[李东岳]

Apf还有$\rd t$的贡献，就是http://dyfluid.com/piso.html 方程15

哦，如果你稳态，那就没有，你写的对

[huangyuhui723]

@李东岳 不好意思，李老师，工作原因回复慢了一些，我目前只在尝试稳态simple方法的实现，那就先只考虑边界面 + 的贡献么，我去修改代码再调试一下，非常感谢！

[李东岳]

是的，你试试