CFL数如何计算？

[我是河滩]

均匀网格和非均匀网格下，CFL数计算有何区别？全隐式计算还要考虑CFL数吗？

[李东岳]

库郎数用来判断是否满足CFL稳定性标准的无量纲数，在一维的情况下定义为
\begin{equation}
\mathrm{Co}=\frac{|u|\Delta t}{\Delta x}
\end{equation}
其中$u$为网格单元中心的速度，$\Delta x$表示网格单元的$x$方向长度。在三维的情况下定义为
\begin{equation}\label{faceBasedCo}
\mathrm{Co}=0.5\frac{\Delta t\sum_f |\phi_f|}{\Delta V}
\end{equation}
其中$\phi_f$表示网格单元面$f$的通量，$\Delta V$表示网格单元体积。方程\eqref{faceBasedCo}也被称之为面库朗数。由于通量守恒，进入网格单元的通量等于流出网格单元的通量，因此在计算面库朗数的时候，要乘以$0.5$。

CFD这面全隐性格式只能是理论上稳定

[我是河滩]

谢谢，学习到了。

[Yufeng Wei]

老师想问一下是不是 CFL数越小，计算结果越精确？

[闻久STU]

@Yufeng-Wei 一般来说，的确越小越精确，CFL < 1.0即可。我用的时候经常为了加快速度设置成3、5这样子

[Yufeng Wei]

谢谢，学习到啦！