关于时间步长独立性和网格独立性的验证

[tidedrinker]

时间步长会显著影响计算的精度，但是不知道是我看论文不仔细，我发现很多做潮流能的数值模拟的文章，包括期刊和学位论文，都没有对时间步长对模拟的影响进行说明。
对于网格的独立性，有GCI这个参数可以进行描述，我想知道的是对于时间步长是否有类似的参数可以描述其独立性或者收敛性。
同时，GCI在哪个范围内可以认为达成网格无关？我看的论文中基本都只给了计算出的GCI，然后说满足独立性、无关性或者收敛性，但没说大致在那个范围才算满足要求？

[bestucan]

时间步长会影响是否能收敛（太大无法收敛，库朗数太大）和收敛的速度（越大收敛的越慢）。对于精度的影响是捎带的。肯定越小时间步，越精确。但是大时间步倒不见得；误差会随着时间步的增大，而线性增长。单时间步内迭代次数够多，残差够小就行。可能不如小时间步对这个时间点的计算准，但大致是一种平均的结果。

如果网格太稀疏，怎么迭代都不行，但是如果步长太大，只要不崩，迭代多了好像都还行。

我自己的理解，不一定对。

至于GCI这种指标看需求吧。https://www.grc.nasa.gov/www/wind/valid/tutorial/spatconv.html

GCI要乘以个安全系数。工业比民用严格，军用比工业严格，医用严格程度媲美军用。

[tidedrinker]

@bestucan 我决定直接放图上去了，不用GCI了，主要是因为GCI到底应该限制在多少以下没有定论，同时GCI也需要求解结果满足单调性，偏偏我这个满足不了……