关于interPhaseChangeFoam和boundedness的疑问

[李东岳]

http://www.cfd-china.com/assets/uploads/files/1516800015640-wcm0001.pdf

[yhdthu]

@李东岳 前辈好分析，我还有个问题，为啥在用MULES隐式修正的时候，div(U)又归于Su了呢？ 这个MULES::correct如何用的呢？

      MULES::correct
        (
            geometricOneField(),
            alpha1,
            talphaPhi(),
            talphaPhiCorr.ref(),
            vDotvmcAlphal,
            (
                divU*(alpha10 - alpha100)
              - vDotvmcAlphal*alpha10
            )(),
            1,
            0
        );

[李东岳]

@yhdthu 目前还没分析到MULES隐式那面

[yhdthu]

@李东岳 前辈，我还有个问题，在通量修正时，为啥第二个压缩项要写成两个负的？如果不这样有啥区别么？:surprised:

fvc::flux
            (
                phiV,
                alpha1,
                alphaScheme
            )
          + fvc::flux
            (
                -fvc::flux(-phir, alpha2, alpharScheme),
                alpha1,
                alpharScheme
            )

[mohui]

@李东岳 看完之后，还是有点没明白，对于偏微分方程来说，等式右边不为0为什么就说是无界？望解答，谢谢。

[yuan_neu]

@yhdthu 相方程里面的divU是描述可压缩性的影响的
而且方程式求解alpha，自然是做显性处理

[李东岳]

-fvc::flux(-phir中的flux要调用离散格式，这样做是为了适用下风格式。比如fvc::flux(-phir...和fvc::flux(phir...在进行插值的时候是不同的。

[litong189456]

@东岳
东岳前辈，我看您的一篇文章《Simulation of bubbly flows with special numerical treatments of the semi-conservative and fully conservative two-fluid model》，其中关于可压缩相方程boundness这里有一点没看懂，可以请您详细解释一下吗？

[李东岳]

@mohui 若有方程
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}=S\neq 0
\end{equation}
很明显$\alpha$是无界的。

[李东岳]

考虑方程30的一维形式

\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha u}{\p x}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
\end{equation}
由于
\begin{equation}
\frac{\p u}{\p x}\neq 0
\end{equation}
有
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+\alpha\frac{\p u}{\p x}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}+\alpha\frac{\p u}{\p x}
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{\p \alpha}{\p t}+u\frac{\p \alpha}{\p t}+\frac{\p \alpha\beta u_r}{\p x}=\alpha\beta\mathrm{dgdt}
\label{bound}
\end{equation}
方程\eqref{bound}为波方程的形式，第一项和第二项必然有界。第三项和第四项，在$\alpha$等于1或者0（界限）的时候，也为0，方程进一步的在界限处不会越界。

[李东岳]

如果有用，很高兴你们能引用这篇文章 Simulation of bubbly flows with special numerical treatments of the semi-conservative and fully conservative two-fluid model