张量在笛卡尔坐标系和极坐标系之间的如何转换？

[chanstormstout]

具体问题是求粘弹流绕圆柱绕流，需设置应力张量在边界的值，在圆柱壁面应力张量的公式是极坐标系下，需要通过三步计算得到需要的结果：
1、笛卡尔坐标系下的速度梯度（张量）变换到极坐标系下的速度梯度。
2、通过（公式18）计算应力张量。
3、应力张量再变换到笛卡尔坐标系下。
请大家指点我应该用什么知识，应该有直接的变换公式吧？个人数学功底不扎实，不知去哪里找。。:upset:

[chanstormstout]

是否是这样？应力张量我可以理解。我的疑问是速度梯度在笛卡尔坐标系下变换之后直接就变成在极坐标系中了速度梯度了？