拉格朗日中的湍流分散力模型

[yangniannian]

Uc是粒子位置的气体速度

[yangniannian]

随机扰动实际上是附加给粒子位置的气体速度的

[李东岳]

精辟！更新了一下，更加准确一些。

[嵇何劫康]

湍流分散力在泥沙的悬浮运动中非常重要。欧拉方程中湍流分散力有两种表示形式：1.如上文所言,在拖曳力里面加一分散项；2.在连续方程中考虑脉动速度，
如文献【(2011). A general two-phase turbulent flow model applied to the study of sediment transport in open channels. International Journal of Multiphase Flow, 37(9), 1099-1108.】中方程2的写法。
相关推导过程在文献【 Jha, S. K. , & Fabián A. Bombardelli. (2010). Toward two-phase flow modeling of nondilute sediment transport in open channels. Journal of Geophysical Research Earth Surface, 115(F3), -.】里面的附录里也有。

[李东岳]

我看了下，之前遇到过类似的方法。直接添加了一个扩散相。但我遇到的是在动量方程中，Chen et al. 2011这篇文章中添加在了连续性方程中（方程2）。我在现在写的这篇文章中引用一下你说的这俩篇文章

你试过在OpenFOAM中植入么？应该挺有意思

[嵇何劫康]

恩，我这边用的是MFIX，还没有植入。openfoam也有人植入过的，【A general numerical model for surface waves generated by granular material
intruding into a water body

https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2018.09.001

里面的公式27

[.J.]

@嵇何劫康 你好，我看了下你说的几篇文献，应该都是用的DEM方法研究的吧，你们这个领域液固曳力是已经非常准确了吗？研究脉动对颗粒运动影响的过程中是否需要排除曳力不准确的情况，去分离考虑呢？例如用浸润边界法(IBM)，会不会更好一些？如想法不成熟，望见谅！

[李东岳]

另一种湍流分散力模型：Monahan, S. M., & Fox, R. O. (2007). Linear stability analysis of a two-fluid model for air–water bubble columns. Chemical engineering science, 62(12), 3159-3177.
添加一个基于相分数以及速度模乘积的梯度项

[李东岳]

拉格朗日下的方式（方程\eqref{dpm}）处理不够给力，效果太小了，这种随机行走的分散效果太小了。但是欧拉框架下的湍流分散里需要相分数的梯度，这在拉格朗日框架下是没有的变量。不知道目前这方面都是怎么处理的

[李东岳]

@嵇何劫康 在 拉格朗日中的湍流分散力模型 中说：

湍流分散力在泥沙的悬浮运动中非常重要。欧拉方程中湍流分散力有两种表示形式：

最近看了好多泥沙两相流，确实那面扩散都在相分数方程里面直接添加扩散相。

[李东岳]

@嵇何劫康 目前欧拉框架下这面的湍流分散力一般都是这个样子：
$$
\nabla\cdot(D\nabla\alpha),D=\nu_t/\sigma
$$
其中$\nu_t$是湍流粘度。在RANS下还可以，但是在LES下$\nu_t$特别低，导致效果特别小。目前你见过LES下面这面一般怎么处理的么。

[Voynich]

@嵇何劫康 您好，Chen et al. 2011这篇文献里的湍流分散力模型是基于RANS的Hinze-Tchen模型，请问在LES中有类似的模型吗？

[youhaoyu]

@李东岳 东岳老师您好，最近在使用DPMFoam求解器时候发现我的粒子不能稳定，始终是这种摆动状态，与欧拉法算出来的有些区别，以下是我的模型. 造成这种现象的原因是不是和随机游走模型有关？如果我想取消随机游走模型，使得颗粒成稳定的轨迹向上浮动，如何去取消这个模型呢？

[李东岳]

我感觉应该不是湍流分散力的问题。不过你可以试一下在你的cloud里面把dispersion模型变成none。我觉得你把粒子直径变大，数量变小应该也会解决这个问题。

[youhaoyu]

@李东岳 感谢老师提供思路，我的dispersion模型是默认的none，明天试一下您的思路再去模拟一下看看。这与入射口面积会不会有关？因为我现在这个是简化的模型，真正的模型颗粒入口面积比我现在小得多

[李东岳]

这与入射口面积会不会有关？

不会

[youhaoyu]

@李东岳 东岳老师您好，我最近发现了一个现象可能造成了我上述提出的问题哈哈哈哈哈，我最开始使用的是DPMFoam默认的的Ergunwenyuforce曳力，我后来换成了sphereforce曳力就能稳定了，而且对于颗粒运动和流场有挺大影响，看来这和我的设置也有一些关系。（最开始图方便就直接使用的默认的模板了，看来还是要根据实际情况来改变）