LES的N-S方程中加入科氏力项和重力项在OpenFOAM中如何实现？

[OF九月九]

如上式，添加方程的最后两项在OpenFOAM中如何实现？

[李东岳]

@OF九月九

请参考（并未和你的方程对应）：

const dimensionedVector F("F", ((2.0*Omega) & gHat)*gHat);//科氏力项，OpenFOAM中的定义

fvVectorMatrix hUEqn
            (
                fvm::ddt(hU)//公式(15)左边第一项
              + fvm::div(phiv, hU)//公式(15)左边第二项
            );
solve(hUEqn + (F ^ hU) == xxx;//科氏力

OpenFOAM习惯的做法为略去此项，并添加到压力方程中。

[CFD中文网]

@OF九月九

你这个可以参考：

把右边第1,2项去掉组件fvVectorMatrix UEqn

然后

solve(laplacian(rAU, p) == 2*phi(Omega^U) - phi(g)

其中phi()表示转换后的面矢量。

[李东岳]

更新科氏力源项：$\mathbf{f}\times\bfU=2\Omega\sin \lambda \times\bfU$，其中$\mathbf{f}$表示科氏力参数，一些文献会直接给出$\mathbf{f}$的值。如果绕z旋转，那么$\mathbf{f}$在$z$方向存在值。在这种情况下，$\mathbf{f}\times\bfU$的值为：
\begin{equation}
\mathbf{f}\times\bfU=\left[
\begin{matrix}
f_2u_3-f_3u_2\\
f_3u_1-f_1u_3\\
f_1u_2-f_2u_1\
\end{matrix}
\right]=\left[
\begin{matrix}
-f_3u_2\\
f_3u_1\\
0\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}
如果进一步考虑速度方向是x方向的，那么变为：
\begin{equation}
\mathbf{f}\times\bfU=\left[
\begin{matrix}
0\\
f_3u_1\\
0\
\end{matrix}
\right]
\end{equation}
可以看出如果地球绕z旋转，对于x方向的速度，科氏力导致y方向的偏离。

$\Omega$表示地球旋转速率，单位为[弧度$/\mathrm{s}$]=$1/\mathrm{s}$，$\lambda$表示维度[无单位]。因此$f$的单位为[$1/\mathrm{s}$]