网格运动与相对通量转换的问题

CFDngu

大家好，最近重新研究interFoam，关于动网格的处理有些困惑，希望大家指点。

若网格进行运动，首先interFoam.C中要运行如下内容：

if (correctPhi)
{
        // 计算绝对通量
         phi = mesh.Sf() & Uf();

        // 求解pcorr，利用其修正phi，保证质量守恒
         #include "correctPhi.H"

        // 绝对通量转换为相对通量
         fvc::makeRelative(phi, U);

         mixture.correct();
}

这段代码所做的工作我在注释中标注出来了，不知道是否准确。我的第一个问题是，计算绝对通量为什么不是如下代码：

phi = fvc::interpolate(U) & mesh.Sf()

按我的理解，直接用Uf()访问的是上一迭代得出的面上速度，网格运动后其不一定与新网格面在一个平面了，而fvc::interpolate(U)是按照更新的网格插值得出的，这样貌似更合理些？

随后是求解相方程的内容，采用相对通量求解没有问题。

#include "alphaControls.H"
#include "alphaEqnSubCycle.H"

mixture.correct();

相方程求解后，我没有发现对rhoPhi采用类似makeRelative()的操作，即程序直接组建速度矩阵然后求解压力泊松方程，并在求解后才执行makeRelative()，位置在pEqn.H:70。这一点我没理解，为什么在动量方程的求解中未使用相对通量，而在求解后才显式地将phi转换为相对通量？

最后还有个小问题，在求解完压力方程后，将phi转化为相对值之前，即pEqn.H:67，程序还对面上速度进行了更新：

Uf() = fvc::interpolate(U);
surfaceVectorField n(mesh.Sf()/mesh.magSf());
Uf() += n*(phi/mesh.magSf() - (n & Uf()));

后两句存在的意义是什么呢？尤其是最后一句，实在没想明白。

劳烦大家指点下，我哪里理解有误还是哪个地方知识储备不够，这三个问题困扰我好几天了，查了不少资料也没找到原因，谢谢！

bestucan

面上速度本身就是相邻网格体心插值得到的吧。fvc:interpolate(U) 和 Uf()的区别是不是，只是，前一个时间步和后一个时间步的区别。

rhoPhi就是密度的通量吧。可能是密度比较容易出现间断点？也可能像上一个的区别，只是之前的和之后的？

这个区别好像就是显式的和隐式的区别。

最后一个问题，看起来像是在综合算Uf()的值。Uf()的变化由两部分组成，一部分是由于坐标的变化，一部分是由于自身的变化。就是物质导数。原地不动也会变的那部分叫本地导数，因为运动导致变化的那部分叫迁移导数。那三行，第一行就是迁移导数，后两行是在算本地导数，加上去。第二行是算面上速度原本的方向。本来那个方向乘以面上法向量就是该速度在面法向的投影。第三行就这个方向上的速度算对Uf方向的速度增量。怎么算的还看不出来。

CFDngu

@bestucan 你好，非常感谢你的回复，我其实周日晚上就看到了，受到很大启发，也还有些不懂的地方，所以思考了两天才回复。

第一个问题，我认为应该如你所说，是显式和隐式的区别；
第二个问题，我将ALE框架下的积分形式的方程手动离散了一下，发现和MULES或isoAdvector中对应的代码一致，用的是相对通量求解的，而rhoPhi也是用相对通量组建的，所以不需要再次进行makeRelative操作；
第三个问题，我还是没太明白，按照我的理解，fvc::intepolate(U)就应该直接是新的面上速度了。我认为最后一句是不是类似非正交修正的操作？(尤其是相邻网格体心连线没有经过面心的时候)

bestucan

@CFDngu 第三个更像是非正交修正的逆操作。

假设修非正交修正前的向量是x，那么修正的方程是
mesh.Sf()=x*mesh.magSf()
向量乘以面法向量等于在面法向上的分量

那么x的表达式就是
x=mesh.Sf()/mesh.magSf()
这就是那个n的方向。

n的方向就是网格体心的方向。即使网格原地不动，这个方向的向量也会发生作用。改变该网格的体心位置的数值。

n乘的这个(phi/mesh.magSf() - (n & Uf()))，第一项也是个类似的逆操作，像是把总的量里减去迁移造成的，就是当地向量造成的，再去乘当地向量的方向n

最多猜这么多了

CFDngu

@bestucan 好的，非常感谢，我再研究一下~

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