Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) 是什么？

[WYing]

各位老师，抱歉问一个很基础的理论问题：
1）假设流动控制方程为3D不可压缩非稳态的连续性方程和NS方程，可以写作：

2）如果采用雷诺时均方法（RANS），那么1）中的式子可以写作：

再选择不同离散格式计算时间项、对流项、压力梯度项、耗散项等。

3）如果采用大涡模拟方法（LES），那么1）中的式子可以写作：

4）然后今天看到一个新方法，叫做Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) ，用来求解与动网格有关的3D不可压缩非稳态的连续性方程和NS方程，采用的离散格式是Petrov-Galerkin Finite Element Method。查了一些资料，还是云里雾里。请问ALE的理论基础是什么？比如RANS是对控制方程进行统计平均，LES是对控制方程进行空间过滤，那ALE是怎么处理控制方程呢？

[小狗狗]

ALE是考虑网格运动的情况，控制体是随时间变化的，瞬态项的积分包括对控制体的积分，对流项会引入网格运动的影响，可以参考geometric conservation law.，几何守恒定律。

[小狗狗]

参考文献
Demirdzic, I.; Peric, M., Space conservation law in finite volume calculations of fluid flow.