PBICG BICGSTAB 两种算法有人对比过么？

[CFD中文网]

从基本的数学来讲，某些方面Bi-CG-stablised要比Bi-CG好，然而具体来讲？google一些文献也看不太透。

[CFD中文网]

http://www.staff.science.uu.nl/~sleij101/Preprints/902.pdf

[李东岳]

https://github.com/OpenFOAM/OpenFOAM-dev/commit/c339d3018c98cb67c3455ab09db316c7c0618d5c

OpenFOAM新版本全面使用PBISGSTAB代替PBICG:sunglasses:

[wwzhao]

Tests have shown that PBiCGStab with the DILU preconditioner is more
robust, reliable and shows faster convergence (~2x) than PBiCG with
DILU, in particular in parallel where PBiCG occasionally diverges.

收敛速度居然快2倍，提升好大。

[naoemps]

@wwzhao
PBiCGStab快这么多？这里面预处理子怎么取的？我试过取主对角线元素的逆矩阵做预处理子，pbicgstab跟bicgstab对比的话，没有快多少

[李东岳]

@naoemps 测试的不是PBICGSTAB和BICGSTAB，而是PBICGSTAB和PBICG。

我测试的预处理为不完全0次LU分解+BICGSTAB。并且我测试的结果表明PBICGSTAB比PBICG要并行稳定。因为在我的算例中PBICG发散了。我汇报给Henry的原本意图表示是：“PBICGSTAB要比PBICG并行稳定的多，且PBICGSTAB比smooth solver要快n倍（取决于矩阵的对角占优）”。可能他自己测试的PBICGSTAB和PBICG的速度，得出快鱼2倍以上的结论。

[dyj19901127]

OpenFOAM为啥不把所有的速度方程求解器改为PBICGSTAB？默认的还是高斯占了绝大多数。

[Calf.Z-DNS]

请问PBiCGStab在更稳定，收敛速度更快的情况下，会不会牺牲精度呢？还是两者都会给出正确结果？我目前正在算DNS，对于计算准确性比较关心。谢谢。