大涡模拟法夫尔滤波以后的控制方程各项代表的具体含义是什么？

[袁宝强]

各位大佬好~向大家请教一个问题。

• 式（1）是大涡模拟法夫尔滤波操作以后的连续性方程
  \begin{equation}
  \frac{\partial{\bar{\rho}}}{t}+\frac{\partial{\bar{\rho}\tilde{u}_i}}{x_i}=0
  \end{equation}

• 如果对$\tilde{u}_i$取时均值，即$<\tilde{u}_i>$, 这样得到的是雷诺时均值的速度吗？如果想要取法夫尔时均值，是不是需要做$<\bar{\rho} \tilde{u}_i>/<\bar{\rho}>$的处理？P.S(这里用<φ>表示对φ取时间平均)

• 第二个问题与第一个问题相似：基于法夫尔时均的可解尺度的湍动能的求解是否可以按照式（2）不可压缩流体的求解方式求解呢？我感觉式（2）的解更像是雷诺时均的解，因为可解尺度的湍流里面也包含了密度脉动。
  \begin{equation}
  k_{resolved}=\frac{1}{2}(<\tilde{u}_i\tilde{u}_i>-<\tilde{u}_i>^2)
  \end{equation}

• 还是说需要用式（3）继续用法夫尔时均进行计算呢？
  \begin{equation}
  k_{resolved}=\frac{1}{2}\big(<\bar{\rho}\tilde{u}_i\tilde{u}_i>-<\bar{\rho}>(<\bar{\rho} \tilde{u}_i>/<\bar{\rho}>)^2\big)/<\bar{\rho}>
  \end{equation}