请问如何理解这一项？
-
各位老师好，最近我在文献中看到这一项：
\begin{equation}
\textbf{n}^T \cdot \nabla\textbf{u} \ \cdot \textbf{n} = \frac{\partial u_n}{\partial n}
\end{equation}
其中$\textbf{n}$是自由表面法向量，$\textbf{u}$为速度，但是右边那一项我看的不太明白，请问代表什么？文献中没有说明，好像大家都知道就我不知道
出处：
Haghshenas M, Wilson J A, Kumar R. Finite volume Ghost Fluid Method implementation of interfacial forces in PISO loop. Journal of Computational Physics, 2019, 376:20-27.求大神解答，谢谢！
-
@bestucan 在 请问如何理解这一项？ 中说：
我猜是任意方向的加速度。
速度本身是矢量，做梯度就是个二阶张量了，前后乘以n和n的转置，应该是类似于对角化操作（基于某方向的对角化）。把各方向的加速度解耦出来，使之不在其他方向有分量。
这个“任意方向”就是右边那项分母上n的方向，咦，n就是法向哈
那应该就是了
但是要注意右边那项分子，速度有下标的，应该是n方向上的速度。
那这一项的意义应该是：“n方向上的速度，在n方向的加速度”这也和左边对角化操作印证，嗯，就这么猜
理解了，这项应该是一个标量，即“沿自由表面法向的加速度”。
我水平有限，还是需要多研究。
非常感谢您的不吝赐教！
