CFD与机器学习基本概念入门

[Li_CFD]

还有一类机器学习模型叫做PINNS(Physics-informed neural networks ), 模型把PDE嵌入了模型求解，所以要求的基本数据库也就变的更小了，最近有的用来做湍流这些，感觉还是比较有意思的。列了一些最近遇到的参考文献，抛砖引玉：

Raissi, M., Perdikaris, P., & Karniadakis, G. (2017). Physics Informed Deep Learning (Part I): Data-driven Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations.

Eivazi, H., Tahani, M., Schlatter, P., & Vinuesa, R. (2022). Physics-informed neural networks for solving Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. Physics of Fluids, 34. https://doi.org/10.1063/5.0095270

He, Q., & Tartakovsky, A. (2021). Physics‐Informed Neural Network Method for Forward and Backward Advection‐Dispersion Equations. Water Resources Research, 57. https://doi.org/10.1029/2020WR029479

[cccrrryyy]

@李东岳 没用libtorch，是自己做了CFD的后处理，然后再用机器学习训练。我这边一般只关注风速和湍流强度，我们仅仅导出了这两个变量的全场分布，训练，然后用于其他地形下的这两个变量的预测。所以我说这个只能算个尝试，非常非常非常浅，也很应用。

很粗浅的尝试，大概10套左右吧，是这个量级。有点久远已经不记得了- -

[cccrrryyy]

@Li_CFD 我感觉这些才是很深的东西，学习学习

[李东岳]

对于监督学习那一块，我拍脑袋想了这样一个步骤：

1. 给定一个网格，算N套CFD的不同速度进口的结果；
2. 把这N套最终稳定的结果，比如volScalarField p，当做N套数据，每套数据在每个网格上是一个点
3. 把这N套已知的数据赋值给torch，给定一个进口U，让libtorch搞出一套函数会预测最好的p
4. 这个训练出来的函数就可以预测任意的U的流场结果

这个流程应该看起来更细致一些

强化学习我还没看，我打算先看一下监督学习，先把这个在OpenFOAM里面跑通看看

[tyhero123]

感觉CFD加机器学习是黑匣子加黑匣子，终极炼丹炉

[Wayne]

PINN比较有意思

[allanZhong]

最近在网上看到这一份Philippe Spalart的讲座ppt，大致体会下来感觉是表达对AI的不信任。
https://turbmodels.larc.nasa.gov/Turb-prs2022/Slide_presentations/Day_1/03_Spalart_invitedtalk_1.pdf
李老师有空的话可以带大家总结一下这份ppt

[李东岳]

@allanZhong 材料非常好，我看看

[李东岳]

@allanZhong 马上推！Spalart大佬确实霸气。硬怼机器学习！

针对我的问题：

CFD+机器学习大体的思路是不是这样：

是的。是一种监督学习。

CFD+机器学习能否出瞬态的结果？

可以，监督学习出瞬态结果很难。但是可以建立代理模型。
PINN也可以出瞬态结果。

我看他们有人用OpenFOAM+pytorch，这两个都是开源软件并且源代码已经提供，那做CFD+机器学习还需要研究别的东西么？还是说直接把OpenFOAM+pytorch搞起来就完成90%的工作了？

需要定义输入层以及输出层。主要是替代模型的关系。
PINN需要自己植入方程。

如果说需要通过CFD设置10个边界条件，得到10个最终稳定的流场结果然后把这个当做训练数据的话，那岂不是需要CFD算很多次？

是的。监督学习是这样。强化学习也是这样。数据驱动类模型大多都这样。
PINN不需要。

[小菜鸟]

@allanZhong 在某个方向还没有成熟的时候，总会有一些人顶着大佬的帽子来抨击方向的不成熟性，铸造自己的护城河，阻碍技术的发展。就像NLP、CV，发展初期一样有质疑、有诋毁，但是都一点点发展过来，颠覆了传统的认知，再到现在的大模型、deepseek甚至是AGI，都是颠覆传统认知的创新技术。
我们更应该充满信心，随着技术的发展，更多的研究成果的产出，终是会有颠覆性发展的一天的。