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多谢老师解答

d32也是来回调前边的系数凑有点这个意思。我看针对非水的体系感觉都得来回调整，
但是有一点李老师我没太懂，就是虽然这些合并核合并速率有差异，但是显然模型里边的系数都是可调整的的，这样的话很多文章经常对比不同合并模型说这个好，那个不好，但是实际上通过调整参数都能凑个大概，这种比较感觉没啥意义呢
另外我想在合并核函数指数里边引入粘性因子进一步降低高粘度下大气泡的合并速率，这样算不算合理的操作

@李东岳 在 BSD不合理的问题 中说：

bsd不一致很正常，不过如果区别特别大的话，d32怎么对上的

实验的话是10mm左右气泡比较多，仿真是入口6mm和最大的20mm比较多，一平均下来d32差不多。 这是我比较的气泡合并速率，按理说应该越大越难合并才对

在使用双欧拉不同合并模型的时候仿真都发现一个共同的问题，虽然整体上体系内的d32和实验能够通过调整系数对的差不多，但是明显bsd分布区间对不上 体系中几乎没有破碎只有合并，仿真出来的最大粒径和入口粒径区间占比很高，但是实验数据显示是中等区间占比比较高。这种情况下如何调整比较合理呢，感觉问题主要出在体系粘度较大，仿真高估了粘性效应气泡过于集中，其实中等大小的气泡在碰撞后还是比较分散的，合并没有那么频繁，调整了一下湍流耗散力让气泡更分散但是结果改进也不是很好

多谢老师

最近看到deen的文章提到气泡流用双欧拉模拟的时候，网格尺度应该大于气泡 但是貌似很多sci也并没有管这个，因为大气泡合并完都比较大，可能一两厘米，网格尺度不可能这么大。一时不知道这个准则是否合理

目前针对幂律流体唯一一个RANS湍流模型是16年的一个论文根据v2f模型开发的一个模型，openfoam里边带v2f模型，可以参考着改，但是phasecompressible文件夹下没有。对比了一下多相和单相的kepsilon模型，多了不少代码，而且针对多相的参考的文章也是针对多相开发的kepsilon而不是原始的kepsilon方程，想问一下如果想把这个方程应用到幂律流体内的气泡流是不是没啥戏了

微小是多大尺度，另外你的物理场里边合并破碎主要由什么效应主导的需要明确一下，luo模型只考虑了小于气泡尺度的湍流和气泡碰撞引起的气泡破碎，这个气泡需要大于柯尔莫戈夫尺度

在破碎模型中，破碎的概率和子气泡分布一般涉及到积分式，比如说经典的Luo模型 这里边openfoam官方直接用大佬提出来的化积分为多项式公式替代求解： 有学者就提出来了这个exp内的判据不精准，使用表面能和韦伯数多重盘踞，然后这个积分式就这样了：
现在这样的话积分还怎么求解呢，因为min和max函数的存在原来的积分式公式还能使用么。还是需要分段求积。原论文是植入到fluent中大佬没写怎么处理的.

更新一下，看来这里边常数都是根据模拟结果凑着调整的
Another critical factor for the simulation of bubble column reactors is the closure model for coalescence and breakage. Various coalescence and breakage models have been examined in recent decades [39–44].

Prince and Blanch [39] proposed a turbulent coalescence model of bubbles under the assumption of isotropic turbulence, which has been widely applied to bubble columns or stirrer vessels. In spite of its popularity, researchers concluded that the predicted coalescence rate in the Prince and Blanch model is overestimated for turbulence-induced coalescence [24,41–44]. Hence, to align the simulation results with experimental data, either coalescence or breakage rate is adjusted by multiplying with an arbitrary constant. However, there is still no general agreement in the literatures on the value of this multiplier and even contradictory conclusions were drawn. Chen et al increased the breakage rate by a factor of 10 and maintained the coalescence rate constant in their simulations [41]. Olmos et al [42] multiplied a constant of 0.075 for both the coalescence and breakage rates to fit the experimental data. As such, the justification of the coalescence or breakage model is weakened and the predictive capability of the numerical simulation is lost. Moreover, it is troublesome and time-consuming to tune the multiplier via the trial-and-error procedures. While the investigation of coalescence model will not be the focus of the present work, we improve the coalescence model with the slip velocity proposed by Bhole et al [44] and apply this model to the CFD-PBM simulations of a rectangular bubble column.气泡塔反应器模拟的另一个关键因素是聚结和破裂的闭合模型。近几十年来，人们研究了各种聚结和破裂模型 [39–44]。
Prince 和 Blanch [39] 在各向同性湍流假设下提出了一种气泡湍流聚结模型，该模型已广泛应用于气泡塔或搅拌器容器。尽管该模型很受欢迎，但研究人员得出结论，Prince 和 Blanch 模型中预测的湍流诱导聚结的聚结率被高估了 [24,41–44]。因此，为了使模拟结果与实验数据一致，聚结率或破裂率都通过乘以任意常数来调整。然而，文献中对这个乘数的值仍然没有普遍的共识，甚至得出了相互矛盾的结论。陈等人在他们的模拟中将破裂率提高了 10 倍，并保持聚结率恒定 [41]。 Olmos 等人 [42] 将聚结和破碎率乘以 0.075 的常数以拟合实验数据。这样一来，聚结或破碎模型的合理性就被削弱了，数值模拟的预测能力也丧失了。此外，通过反复试验的过程调整乘数既麻烦又耗时。虽然聚结模型的研究不是本研究的重点，但我们改进了 Bhole 等人 [44] 提出的滑移速度聚结模型，并将该模型应用于矩形气泡塔的 CFD-PBM 模拟。

最近在植入这个文章里边的改进的合并破碎模型发现系数有点不懂地地方；
用到的合并模型是PrinceBlanch模型
首先是这个碰撞区域计算 论文以及模型的老论文给的都是半径的和的平方。但是fluent以及openfoam官方api给的都是直径的和的平方： ；
其次合并效率计算公式如下： 这篇论文给的如下： 他这个公式应该打错了少了个根号。那么他这里边的才也就是openfoam中的ln(h0/hf).openfoam的初始建议值是h0:1e-4,hf:1e-8.这样的话这个值应该是9.2.但是这个作者发的两篇ces在水中给的c2值为0.001 .差距很大

是的老师，打算评估一下各种非牛顿曳力模型作为小论文一部分内容

好的李老师我去试试

，我画的ishiizuber是看HZDR他们baselinemodel那个模型，表达式如下
openfoam自带的ishiizuber趋势应该是和sn模型差不多

SN模型和ishiizuber模型算出来大差不差，感觉误差算是可接受

粘度最大280mpas，用幂律定律描述的话流变指数n0.8。从我实验测试的气泡速度来看剪切变稀的粘度最低能到160多，仿真的粘度场也差不多这个范围

李老师我又整理了一下我的问题，首先现在openfoam目前在内的曳力模型都是针对牛顿流体的，然后一般在雷诺数较大的情况下，曳力系数都是随着雷诺数增加，比如说常用的：

等等。我目前计算这个是非牛顿的体系，然后非牛顿体系内的气泡曳力系数在一定范围内是随着雷诺数降低的，现存的关联式也基本上都是符合这个规律：
比如：
等等。然后这些实验一般针对的雷诺数范围都在几百以下，这样的话使用这些公式一方面在雷诺数较小的时候cd很大，我直接把最小雷诺数设置的比较大，一般牛顿的设置为1e-3,我设置成个位数，在雷诺数较大的入口等地方就会出现cd小的可怜的情况，就会导致计算发散。然后我看很多文献计算非牛顿系统并没有使用牛顿的曳力系数模型，或者使用一个下界来限制高雷诺数下的cd，dewsbury这个文章也提到了他认为雷诺数比较大的时候cd趋近0.95,
尝试类似设置效果并不好还是会发散。目前想问一下李老师，一是这种限制上下界是否合理，二是如果不存在高雷诺数下靠谱的公式，高雷诺数下再使用牛顿的公式进行融合是否合理呢。

谢谢李老师回复，我在调整之后能够跑算例了，但是跑一段时间后还是发散，在求解域上存在一些动能比较大的点，这种情况一般怎么去解决比较好呢，是直接限制Cd的大小还是有更好的办法呢

看了一下这个表达式的空间，雷诺数限制在5以上的话基本上CD小于10，是合理的范围，但是设置residualRe为5之后还是发散

各位前辈我植入这个hosen曳力模型之后编译没有报错， 但是运行算例时候马上就会报错，这种原因一般是怎么造成的呢，对于RE数等为0的情况已经做了限制